Ejercicios de Proporcionalidad Indirecta

"Proporcionalidad inversa: Dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando al aumentar una, disminuye la otra en la misma proporción."

Cuando hay una variación inversa se cumplen cualquiera de las dos condiciones siguientes:

Al aumentar una variable (la cantidad en el eje horizontal), disminuye la otra variable (la cantidad en el eje vertical).

Al disminuir una variable (la cantidad en el eje horizontal), aumenta la otra variable (la cantidad en el eje vertical)

Para que se verifique este cambio proporcional al mismo tiempo en las dos variables o magnitudes, cada valor nuevo de la primera variable (la cantidad en el eje horizontal) se multiplicará por un número definido llamado CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD, dándonos el valor correspondiente para la segunda variable (la cantidad en el eje vertical).

Problemas de variación proporcional inversa

Ejemplos:

1.- En una granja avícola hay 300 gallinas que se comen cierta cantidad de grano en 20 días. Si se compran 100 gallinas más ¿En cuánto tiempo comerán la misma cantidad de grano?

La constante de proporcionalidad en este caso es 6000, que se obtiene multiplicando las dos variables ( gallinas por días ) así si tuviésemos un renglón mas con una cantidad de 500 gallinas,  solo tendríamos que dividir  6000 entre 500 y obtendríamos el otro resultado en cantidad de días que serían 12.

2.-   En 5 horas y a 120 km/h un autobús recorre cierta distancia. Si a 150 Km/h recorre la misma distancia, ¿Cuántas horas requiere?

Si quisiéramos saber en cuanto tiempo el mismo autobús pero a una velocidad de 200 km/h recorrería la misma distancia, tendríamos que dividir 600 entre 200 y de ahí el resultado que serían 3 horas.